高考倒计时|每日一道高考题,助力高考得高分(71)

高中数学专栏 / 2019年07月18日 09:16
小数老师说今天小数老师带来一道抛物线问题,高考题目中偶尔会出现,抛物线的性质大家还是要掌握清楚,先来练下手吧!先自己思考本题考点直线与圆锥曲线的关系;抛物线的简单性质题目分析(1)抛物线顶点在原点,圆x2+y2=4x的圆心是抛物线的焦点,故先求咄圆心,再求抛物线的方程即可;(2)由图形可以看出|AB|+|CD|等于弦

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小数老师说

今天小数老师带来一道抛物线问题,高考题目中偶尔会出现,抛物线的性质大家还是要掌握清楚,先来练下手吧!

先自己思考

本题考点

直线与圆锥曲线的关系;抛物线的简单性质

题目分析

(1)抛物线顶点在原点,圆x2+y2=4x的圆心是抛物线的焦点,故先求咄圆心,再求抛物线的方程即可;

(2)由图形可以看出|AB|+|CD|等于弦长AD减去圆的直径,圆的直径易得,弦长AD可由抛物线的性质转化为求两端点A,D到抛物线准线的距离的和,由此求出两点横坐标的和,再求弦长AD

题目解析

本题点评

本题考查抛物线的综合性质,圆与抛物线的位置关系,解题时要先考虑基本知识,画图求解。本题难度一般,希望大家掌握解题思路。

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